ゲーデルの不完全性定理オンライン講義

募集要項
数理論理学の奥深い世界に飛び込む準備はできていますか？私たちの新しいオンライン講義シリーズでは、ゲーデルの不完全性定理を中心に、証明の基礎から論理式の真理値判定、自然演繹の健全性と完全性まで、数理論理学の核心に迫ります。論理学や数学が好きな方、さらなる理解を深めたい方には最適な機会です。

参考書:
現代基礎数学（新井仁之・小島定吉・清水勇二・渡辺治 編集、朝倉書店）
数理論理学（鹿島亮著、朝倉書店）

<講義概要>
第1章: 証明の基礎
証明の概念、重要性とその手法
証明における言葉遣い、前提と結論の関係

第2章: 自然演繹
項と論理式の基本的概念
導出図を用いた論理的推論と公理からの証明方法

第3章: 論理式の真理値
命題論理の真偽判定と一般論理式の真理値評価
恒真式、充足可能性、モデルの基本

第4章: 自然演繹の健全性
健全性定理の意義と証明、意味論的結果との関連

第5章: 自然演繹の完全性
無矛盾性、モデル存在定理の解説
完全性とモデル存在定理の応用

第6章: 不完全性定理
計算可能性と不完全性の関係
ゲーデル数、対角化定理、第一不完全性定理の紹介

第7章: 命題論理
トートロジーと論理式の真理値、論理記号の節約と選言標準形

応募条件
論理学または数学に関する基本的な知識と理解（イプシロンデルタ論法を含む）
論理学とイプシロンデルタ論法の講義を取ってくれた方は受けることができます。
それ以外の場合は DM にて可能かどうか確認してください。

選考プロセス
応募者の理解度やスキルレベルを確認するためDMで確認してください。



詳細情報や質問がある方は、DMにてお気軽にお問い合わせください。


この講義シリーズは、数理論理学を愛するすべての方々に最適です。論理の美しさとその応用の可能性を一緒に探求しましょう。ご参加を心よりお待ちしております！